咳嗽时左下腹疼可能是腹部肌肉牵扯、腹部疾病、邻近器官疾病等原因引起的。具体如下：
1.腹部肌肉牵扯：咳嗽时胸廓扩张，腹部肌肉也会随之收缩，如果腹部肌肉力量不足或曾经受过伤，可能会在咳嗽时出现牵扯痛。
2.腹部疾病：
肠道疾病：如肠炎、肠梗阻、肠痉挛等，咳嗽时可能会牵拉肠道，引起左下腹疼痛。
腹部其他疾病：如胃炎、胃溃疡、胰腺炎等，也可能会因为咳嗽导致腹内压升高而引起疼痛。
3.邻近器官疾病：
女性：女性的左下腹部有乙状结肠、左侧输尿管等器官，当患有附件炎、盆腔炎、左侧输尿管结石等疾病时，咳嗽可能会刺激这些器官，引起疼痛。
男性：男性的左下腹部有乙状结肠、左侧精索等器官，当患有精索静脉曲张、左侧附睾炎等疾病时，咳嗽也可能会导致疼痛。
如果咳嗽时左下腹疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、恶心、呕吐、腹泻等，建议及时就医，明确病因，并进行针对性治疗。