手上和脚上出现红点的原因有很多，以下是一些可能的原因：
1.过敏：如果接触到过敏原，如某些食物、药物、花粉或动物毛发等，可能会导致过敏反应，出现手上和脚上的红点。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。
2.感染：细菌、病毒或真菌感染也可能导致手上和脚上出现红点。例如，手足口病是由肠道病毒引起的传染病，会在手上、脚上和口腔内出现红疹；脓疱疮则是由细菌感染引起的皮肤病变，表现为脓疱和红疹。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可导致皮肤发红、肿胀、起疱，并伴有瘙痒。湿疹可以发生在手上和脚上，也可能出现在其他部位。
4.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应，导致手上和脚上出现红点。如果正在服用某种药物，并出现这种症状，应及时告知医生。
5.其他原因：还有一些其他情况也可能导致手上和脚上出现红点，如血小板减少性紫癜、自身免疫性疾病等。
如果手上和脚上的红点伴有其他症状，如瘙痒、疼痛、发热、肿胀等，或者红点持续不消失或加重，建议及时就医。医生会根据具体情况进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定病因并给出相应的治疗建议。
在就医之前，应注意以下几点：
避免搔抓红点，以免引起感染或加重症状。
保持皮肤清洁，避免使用刺激性的化妆品和清洁剂。
注意饮食，避免食用已知的过敏原。
按照医生的建议使用药物，如果有任何疑问应及时咨询医生。
需要注意的是，以上信息仅供参考，具体情况可能因个体差异而有所不同。如果对红点的出现感到担忧，最好咨询专业的医生以获得准确的诊断和建议。