手上、脚上长红点的原因可能有以下几种：
1.过敏：如果接触到过敏原，如某些食物、药物、花粉等，可能会导致过敏反应，出现手上、脚上长红点的症状。此外，蚊虫叮咬也可能引起过敏反应，导致皮肤出现红点。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能引起皮肤炎症，导致手上、脚上长红点。例如，手足口病、麻疹、水痘等传染病都可能出现这种症状。
3.自身免疫性疾病：自身免疫性疾病是指身体的免疫系统攻击自身组织，导致炎症和损伤。例如，系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等疾病可能会引起皮肤病变，导致手上、脚上长红点。
4.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应或副作用，导致手上、脚上长红点。如果正在服用某种药物，并且出现了这种症状，应该及时告知医生。
5.其他原因：其他原因还包括皮肤疾病、血液疾病、内分泌疾病等。
如果手上、脚上长红点的症状持续不消失或加重，建议及时就医，进行相关检查和诊断，以便确定病因并采取相应的治疗措施。在就医之前，应避免搔抓皮肤，以免加重症状。同时，应注意保持皮肤清洁，避免感染。