高烧40度即发热达到40℃，小孩扁桃体发炎出现40℃的体温属于高热范畴，若持续不退烧必须马上就医治疗。可依据医嘱采取药物降温与物理降温相结合的退热手段，同时还应通过完善血常规等检查项目来明确致病源，并实施相应的对因治疗措施。
一、退热措施：
1.小孩高热40℃且持续不退烧时，有可能引发惊厥等情况，所以应立刻施行退热措施。需遵医嘱应用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚栓等药物进行退热。在使用退热药30分钟后应重新测量体温，观察体温的变化状况，若退热效果不理想，可在间隔4小时后再次使用退热药物。
2.此外，还能够结合温水擦浴、冰袋冷敷等物理降温方法，以增强退热成效。
二、对因治疗：
1.建议在医生指导下完善血常规、红细胞沉降率、心电图等检查项目，确定致病菌，并遵医嘱使用阿莫西林颗粒等青霉素类药物进行抗感染治疗。
2.还应让小孩卧床休息，饮食上尽量选择清淡、流质食物，以减少对扁桃体的刺激，同时要注重营养补充，可以进食瘦肉等含有优质蛋白的食物来加强营养，避免食用辛辣刺激或油腻食物，以防加重胃肠道负担，引发恶心、呕吐等胃肠道不适症状。
3.此外，要是口服药物治疗效果不好，也可以考虑输液治疗。当病情反复发作且已经诱发并发症时，应在急性炎症消退后进行扁桃体切除术。
总之，小孩扁桃体发炎高烧40℃时，要及时采取有效的退热和对因治疗措施，同时做好相关护理，以促进病情恢复。若情况复杂或持续不改善，应密切关注并遵循医生的进一步指导和建议。