眼睛下面出现红点可能是多种情况导致的。比如常见的可能是毛细血管瘤，它是一种良性肿瘤，婴幼儿时期比较常见。
可能的情况一：毛细血管瘤
表现特点： 通常是鲜红色或紫红色的小点，大小不一，有的会随着时间逐渐增大。一般在出生后数周出现，生长速度有快有慢。应对建议： 如果是较小的毛细血管瘤，有的可能会在1岁左右自行消退；但如果持续不消退或者有增大趋势，可能需要就医，医生会根据具体情况考虑激光治疗等方法。
可能的情况二：过敏性紫癜
表现特点： 红点一般是瘀点，可呈对称性分布，多见于下肢和臀部，但也可能出现在眼睛下面。同时可能伴有腹痛、关节痛、血尿等症状。应对建议： 患者需要及时就医，医生会进行相关检查，如血常规、尿常规等。治疗上要避免接触过敏原，可能会使用抗过敏药物、改善血管通透性的药物等。
可能的情况三：压力性紫癜
表现特点： 通常是因为剧烈咳嗽、呕吐、哭闹等导致面部血管压力增高引起的，眼睛下面会出现针尖大小的红点，一般没有其他不适症状。应对建议： 针对引起压力增高的原因进行处理，比如缓解剧烈咳嗽、治疗呕吐等情况。一般去除诱因后，红点会逐渐消退。总之，眼睛下面出现红点有多种可能，需要结合具体情况来判断，如果红点长时间不消退或者伴有其他异常症状，应及时到医院就诊，以便明确病因并进行相应的处理。