眼睛下面出现红点点，可能与剧烈咳嗽后、眼外伤、结膜炎症、高血压、动脉硬化、血液病等有关。
一、剧烈咳嗽呕吐：当咳嗽呕吐过于剧烈时，会致使血压一过性升高，进而导致眼底毛细血管破裂，从而让眼睛下面出现红点点。对此种情况，患者需依据原发病因进行治疗，可在医生指导下使用止吐药物或止咳药物，以避免再次出血。同时要仔细查明引发咳嗽呕吐的病因，再进行针对性治疗。比如，如果是因感冒引起的剧烈咳嗽呕吐，那就要积极治疗感冒。
二、眼外伤：由于机械性、物理性、化学性等因素对眼部直接造成刺激，引起眼部结构和功能损害，像眼睛结膜或虹膜血管破裂就会引发出血，使得眼睛下面出现红点点。若是少量出血，患者通常数日后可自行吸收；而若是大量出血，建议患者卧床休息，限制眼球活动。如果出血量大，可在医生指导下使用止血药物，如止血敏等。
三、结膜炎症：若患者不注重用眼卫生，导致眼结膜遭受病菌侵袭，致使局部出现炎症，可引起局部血管扩张充血，甚至出现渗血现象，进而导致局部出现红点点。首先要明确致病菌类型，然后选择相应的药物进行治疗。比如是细菌感染，可使用氯霉素滴眼液等抗生素类药物。
四、高血压、糖尿病：这类患者由于长期血压、血糖过高，会导致微血管病变，血管容易破裂出血，从而导致眼睛下面出现红点点。要及时测量血压、血糖，及时服用适合自身身体状况的降压药物或降糖药物来控制血压、血糖。平时还要注意低盐、低糖、低脂饮食，并进行适当的体育锻炼。
五、动脉硬化：若体内存在各种代谢性疾病或脂质沉积，会导致动脉出现硬化，使得血管壁脆性增加，容易破裂出血，眼睛下面就可能出现红点点。此外，患者要及时检查身体有无代谢性疾病，平时注意低盐、低糖、低脂饮食。
六、血液病：血液系统疾病会致使体内凝血因子减少或血小板减少，会导致患者伴有出血倾向，可表现为眼底出血，即呈现出红点点。此类患者要及时检查疾病并进行积极治疗。
总之，当发现眼睛下面有红点点时，要综合考虑多种可能因素，并根据具体情况进行相应的诊断和治疗。