眼球转动幅度大时眼疼，可能与以下原因有关：
1.视疲劳：长时间用眼、近距离工作、阅读或使用电子设备等，可导致眼睛疲劳，引起眼球转动幅度大时眼疼。
2.眼部炎症：如结膜炎、角膜炎、巩膜炎等，可导致眼部炎症反应，引起眼球转动幅度大时眼疼。
3.干眼症：泪液分泌不足或质量下降，可导致眼睛干涩、疼痛，眼球转动幅度大时疼痛加重。
4.青光眼：眼压升高可导致视神经损害，引起青光眼，出现眼球转动幅度大时眼疼、头痛、恶心等症状。
5.眼球或眶内疾病：如眼球外伤、眶内肿瘤等，可导致眼球转动幅度大时眼疼。
6.神经痛：三叉神经痛、眶上神经痛等，可引起眼部疼痛，眼球转动幅度大时疼痛加重。
如果出现眼球转动幅度大时眼疼，建议及时就医，进行详细的眼部检查，如视力检查、眼压测量、裂隙灯检查、眼底检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免过度用眼，保持眼部清洁，避免揉眼。