咳嗽吃头孢还是阿奇霉素，取决于咳嗽的原因。头孢和阿奇霉素都是抗生素，主要用于治疗细菌感染引起的咳嗽。以下是一些需要考虑的因素：
1.感染类型：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，头孢菌素类药物（如头孢呋辛酯、头孢克洛等）可能是更好的选择。阿奇霉素通常用于治疗支原体、衣原体等非典型病原体感染引起的咳嗽。如果病因不确定，医生可能会先进行药敏试验，以确定最适合的药物。
2.过敏史：对头孢菌素类药物或阿奇霉素过敏的人应避免使用。在使用任何抗生素之前，医生都会询问过敏史。
3.其他健康问题：如果患者有其他健康问题，如肝脏或肾脏疾病，药物的选择可能会受到限制。医生会根据患者的具体情况进行评估。
4.药物副作用：头孢菌素类药物和阿奇霉素都可能引起一些副作用，如胃肠道不适、过敏反应等。但具体的副作用因人而异。
5.治疗效果：不同的患者对不同的抗生素可能有不同的治疗效果。医生会根据患者的具体情况权衡利弊，选择最适合的药物。
除了药物治疗，咳嗽还可以通过其他方法缓解，如多喝水、保持空气湿润、避免吸烟等。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，抗生素应该在医生的指导下使用，不能自行购买和滥用。滥用抗生素可能导致耐药性的产生，使未来的感染难以治疗。如果对咳嗽的治疗有任何疑问，应咨询医生或药师。