孩子扁桃体发炎且咳嗽厉害，在治疗时需依据病因对症处理，常见病因有受凉受寒、细菌感染等，要到医院做相关检查来明确，具体治疗如下：
一、若为受凉受寒引发扁桃体发炎且咳嗽剧烈，应立刻做好保暖。不过要是患儿体温过高，超过38.5℃，则要及时给予退烧药降温，以防出现高热惊厥，严重情况下可能会危及生命。同时需在专业医生指导下，使用一些抗消炎药物进行治疗，如阿莫西林、小儿病毒灵或者板蓝根冲剂等。
1.阿莫西林：是一种抗生素药物，能起到抗菌消炎的作用。
2.小儿病毒灵：可用于抗病毒治疗。
3.板蓝根冲剂：有清热解毒等功效。
二、若因细菌感染导致孩子扁桃体发炎且咳嗽厉害，可运用头孢、青霉素类的抗生素来消炎，控制感染，还能服用止咳糖浆来缓解咳嗽，必要时可使用布地奈德进行雾化吸入。在饮食方面要注意清淡，不可吃冰冷食物和糖，尽量进食软食如稀粥，可适当多喝水。尤其要注意从饮食中补充维生素A、维生素C和B族维生素，多吃清淡食物如苹果、梨、桔子、香蕉等，这对润喉、清嗓有帮助，对维持健康有益。
总之，对于孩子扁桃体发炎咳嗽的情况，要明确病因后采取针对性的治疗措施，同时要注意饮食等方面的护理。