通常情况下，宝宝眼睛周围有小红点可能与外伤、紫癜、湿疹等因素有关。具体如下：
一、外伤：外力作用于人体导致皮肤等出现损伤，会有皮下出血等表现。宝宝眼睛周围的小红点可能源于外伤。对此，24小时内可冷敷促进局部血管收缩，24小时后热敷促进局部血液循环，这样通常能缓解小红点现象。
二、紫癜：
1.张力性紫癜：如冷热变化、突然叫喊或大声哭闹等导致毛细血管破裂。其处理方式与外伤类似。
2.过敏性紫癜：这是常见血管变态反应性疾病，血液会逸于皮肤或黏膜下出现瘀点等。宝宝眼睛周围小红点可能与之有关。家长可在医生指导下给宝宝使用维生素C片、芦丁片等药物进行治疗，平时要注意保持皮肤清洁，用温水清洗眼部皮肤，避免刺激。
三、湿疹：真皮浅层及表皮层出现炎症反应，常表现为红斑、丘疹等。所以宝宝眼睛周围有小红点可能与湿疹有关。家长可在医生指导下给宝宝使用氧化锌软膏、喜辽妥软膏、丁苯羟酸乳膏或氟芬那酸丁酯软膏进行治疗，平时房间要加强通风保持空气新鲜。
总之，当宝宝眼睛周围出现小红点时，要仔细分析可能的原因，并根据具体情况采取相应的处理措施，必要时应及时就医。