宝宝眼睛旁边有小红点可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.血管瘤：血管瘤是一种良性肿瘤，通常在出生后的几周或几个月内出现。它们可能出现在宝宝的皮肤上，包括眼睛旁边。血管瘤通常会在宝宝一岁左右逐渐消退，但有些可能需要更长时间。
2.血管痣：血管痣是由于血管内皮细胞增生引起的，通常呈现为红色或紫红色的小点或斑块。它们可能出现在宝宝的皮肤、黏膜或内脏器官上。血管痣通常不需要治疗，但如果它们影响到宝宝的外观或功能，可能需要进行治疗。
3.皮肤感染：皮肤感染，如脓疱疮、疖肿等，也可能导致宝宝眼睛旁边出现小红点。这些感染通常由细菌或病毒引起，可能会伴有红肿、疼痛等症状。
4.过敏反应：宝宝可能对某些食物、药物、化妆品或环境中的过敏原产生过敏反应，导致眼睛旁边出现小红点。过敏反应还可能伴有其他症状，如瘙痒、肿胀等。
5.其他原因：其他可能导致宝宝眼睛旁边出现小红点的原因包括血小板减少性紫癜、白血病等血液系统疾病，以及其他皮肤疾病。
如果宝宝眼睛旁边的小红点持续存在或伴有其他症状，如红肿、疼痛、瘙痒、出血等，应及时就医。医生会进行详细的身体检查和评估，确定小红点的原因，并给出相应的治疗建议。
对于宝宝的皮肤问题，家长应该注意以下几点：
1.保持皮肤清洁：使用温水和温和的清洁剂清洗宝宝的皮肤，避免使用刺激性的化妆品或护肤品。
2.避免摩擦：给宝宝穿着柔软、舒适的衣物，避免摩擦皮肤。
3.注意饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应该注意饮食，避免食用可能引起过敏的食物。
4.避免感染：保持宝宝的手部清洁，避免搔抓皮肤，以免引起感染。
5.观察症状：密切观察宝宝的症状变化，如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。
总之，如果宝宝眼睛旁边有小红点，家长应该及时带宝宝就医，以便确定原因并采取适当的治疗措施。同时，家长应该注意宝宝的皮肤护理，避免感染和刺激，保持皮肤清洁和湿润。