引起宝宝先呕吐后发烧的原因有很多，可能是呼吸道感染、肠胃型感冒、急性肠胃炎等，具体分析如下：
1.呼吸道感染：宝宝呼吸道受到细菌或病毒感染后，可能会出现呼吸道炎症，进而刺激咽喉部位，引发呕吐。如果感染没有及时得到控制，可能会引起发烧。
2.肠胃型感冒：多由柯萨奇病毒引起，常伴有胃胀、腹痛、呕吐、腹泻等症状，有时还会出现发烧症状。
3.急性肠胃炎：如果宝宝吃了不干净的食物或受到细菌、病毒感染，可能会引发急性肠胃炎，导致呕吐、腹泻、发烧等症状。
4.其他：脑膜炎、脑炎、阑尾炎等疾病也可能导致宝宝先呕吐后发烧。
如果宝宝出现先呕吐后发烧的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持宝宝呼吸道通畅，及时清理口腔内的呕吐物，避免呕吐物吸入气管引起窒息。
2.给宝宝多喝水，防止脱水。
3.注意观察宝宝的精神状态、体温、呼吸等情况，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。
4.就医后，医生一般会根据宝宝的具体情况进行相关检查，如血常规、便常规、腹部超声等，以明确病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，在宝宝生病期间，家长应注意保持宝宝的饮食清淡，避免食用油腻、刺激性食物，同时要注意给宝宝保暖，避免再次着凉。