跑步时膝盖外侧疼的原因及解决办法如下：
1.髂胫束综合征：由于髂胫束与股骨外髁反复摩擦，导致的炎症，从而引起疼痛。解决办法是充分热身、拉伸放松、佩戴护膝、冲击波治疗、体外冲击波疗法。
2.外侧半月板损伤：长期劳损、外伤等原因导致外侧半月板损伤，也会出现膝盖外侧疼痛。可通过磁共振成像（MRI）检查确诊。治疗方法包括保守治疗和手术治疗，保守治疗主要是休息、冷敷、理疗、服用非甾体类抗炎药等，手术治疗则需要根据半月板损伤的程度和位置来决定。
3.髌股外侧高压综合征：由于股四头肌外侧头与髌股关节外侧软骨面压力过高，导致软骨退变、纤维化及囊样变，从而引起疼痛。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗、注射治疗、手术治疗等。
4.其他原因：跑步姿势不正确、地面不平等也可能导致膝盖外侧疼。调整跑步姿势、选择合适的跑鞋、在平坦的地面跑步等都有助于缓解疼痛。
需要注意的是，如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。同时，在跑步前做好热身和拉伸运动，避免过度疲劳和受伤。