小孩发烧眼睛周围有红点可能是由皮下出血或过敏引起，且小孩发烧需及时退热，可采用药物或物理治疗。具体如下：
一、皮下出血：这是由于皮肤下的毛细血管破裂致血液渗出而产生红点症状。其原因多样，比如外伤，或是细菌、病毒感染，以及机体营养不良、缺乏维生素等。对此要依据具体病因来进行治疗。
1.外伤：若因外伤导致，则需及时处理伤口。
2.感染：若是细菌或病毒感染引发，要积极进行抗感染治疗。
3.营养缺乏：若因机体营养不良或缺乏维生素导致，要注意补充相应营养物质和维生素。
二、过敏：接触花粉、粉尘等过敏原可导致眼睛周围过敏，常见表现有眼睛周围红肿、出现红点并伴有局部瘙痒。可涂抹典必殊眼膏，同时要避免接触过敏原。
三、药物治疗：小儿发烧可使用布洛芬和对乙酰氨基酚，这些药物相对安全，要根据孩子体重和体温选择合适剂量。
四、物理治疗：若体温超过38度，可选择物理降温，比如温水擦浴，即用毛巾打湿后在额头或全身部位擦拭，通过水分蒸发带走身体热量。
建议及时前往儿科医院进行诊断，根据具体症状和体征明确病情后进行对症治疗。
总结提示：小孩发烧眼睛周围有红点要考虑皮下出血或过敏的可能，需明确原因针对性治疗，发烧的处理可结合药物和物理疗法，同时应及时就医诊断治疗。