孩子眼睛周围有小红点，可能是以下原因引起：
1.血管痣
血管痣是一种先天性良性肿瘤或血管畸形，常在出生时或出生后不久出现。如果小红点出现在孩子的眼睛周围，颜色鲜红，形状平坦或略隆起，可能是血管痣。
2.血管瘤
血管瘤是一种良性肿瘤，通常在出生后几周或几个月内出现。如果小红点出现在孩子的眼睛周围，颜色鲜红，形状不规则，可能是血管瘤。
3.过敏性紫癜
过敏性紫癜是一种血管炎，可能与感染、过敏、药物等因素有关。如果孩子的眼睛周围出现小红点，同时伴有腹痛、关节痛、血尿等症状，可能是过敏性紫癜。
4.血小板减少性紫癜
血小板减少性紫癜是一种自身免疫性疾病，可能与感染、免疫因素等有关。如果孩子的眼睛周围出现小红点，同时伴有鼻出血、牙龈出血、皮肤瘀斑等症状，可能是血小板减少性紫癜。
5.其他原因
除了上述原因外，孩子眼睛周围有小红点还可能与其他原因有关，如蚊虫叮咬、皮肤感染、药物疹等。
如果孩子的眼睛周围出现小红点，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意观察孩子的症状变化，避免搔抓和摩擦，保持皮肤清洁。如果症状加重或出现其他不适，应及时复诊。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果孩子出现眼睛周围有小红点的情况，建议及时就医，以获得更专业的医疗建议。同时，在就医前，家长应尽量避免给孩子使用任何药物，以免影响医生的诊断。