手指头被砸伤后出现发紫、肿胀和疼痛等症状，可能是由于组织损伤和出血引起的。以下是一些处理建议：
1.立即停止活动：停止使用受伤的手指，避免进一步加重损伤。
2.冷敷：在受伤后的24-48小时内，可以使用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻疼痛和肿胀。
3.抬高受伤的手指：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
4.使用止痛药物：可以服用非甾体类抗炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚）来缓解疼痛。但请按照药品说明书的剂量和使用方法服用。
5.观察症状：密切观察受伤手指的症状是否加重，如疼痛加剧、手指活动受限、出现麻木等。如果出现这些症状，可能存在更严重的损伤，应及时就医。
6.避免受伤手指受力：在受伤后的一段时间内，避免使用受伤的手指进行重体力劳动或剧烈运动，以免加重损伤。
7.就医：如果症状严重或持续不缓解，建议及时就医。医生可能会进行进一步的检查，如X光或超声，以确定受伤的程度，并给予相应的治疗，如包扎、固定或使用药物治疗。
需要注意的是，以上建议仅供参考。如果受伤的情况较为严重或存在其他疑虑，最好咨询医生或专业的医疗人员的建议。此外，如果手指的功能受到严重影响或出现畸形，应立即就医。同时，在恢复期间，要保持受伤手指的清洁和干燥，避免感染。