一只眼睛眼眶周围疼的原因可能是：
1.眶上神经痛：为原因不明的神经痛，眶上神经分布范围内（前额部）持续性或阵发性疼痛，也可在持续痛基础上阵发性加剧。眶上神经痛的治疗主要是对症处理，如口服卡马西平、苯妥英钠等药物，也可进行理疗、针灸等。
2.眶上神经损伤：眶上神经损伤可导致眶上区皮肤麻木、刺痛，严重者可出现角膜溃疡。眶上神经损伤的治疗主要是营养神经，可口服甲钴胺、维生素B1等药物。
3.眶内炎症：眶内炎症可引起眶内压力增高，出现眶周疼痛，同时可伴有眼球突出、视力下降等症状。眶内炎症的治疗主要是使用抗生素、糖皮质激素等药物进行抗感染治疗。
4.眶内肿瘤：眶内肿瘤可压迫眶内组织，引起眶周疼痛，同时可伴有眼球突出、视力下降等症状。眶内肿瘤的治疗主要是手术切除。
5.其他：高血压、青光眼、鼻窦炎等疾病也可引起眶周疼痛。
如果出现一只眼睛眼眶周围疼的症状，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。