根据描述，这种情况可能是由于寒冷刺激引起的呼吸道过敏反应。以下是一些可能有帮助的药物：
1.止咳药：如氢溴酸右美沙芬、可待因等，可以缓解咳嗽症状。
2.抗组胺药：如氯雷他定、西替利嗪等，有助于减轻喉部瘙痒。
3.支气管扩张剂：如沙丁胺醇、特布他林等，可以舒张支气管，缓解咳嗽和呼吸困难。
需要注意的是，以上药物应在医生的指导下使用，根据具体情况调整剂量和使用频率。此外，避免寒冷刺激、保持喉部湿润、戒烟等措施也有助于缓解症状。如果咳嗽和嗓子痒的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行进一步的检查和治疗。同时，如果有其他疾病或正在服用其他药物，应告知医生，以免药物相互作用影响治疗效果。