嗓子一痒就咳嗽，可能是由多种原因引起的，如感染、过敏、气道炎症等。以下是一些可能有效的药物治疗建议：
1.止咳药：可以缓解咳嗽症状，如右美沙芬、喷托维林等。但需要注意，咳嗽是一种自我保护机制，有助于清除呼吸道内的异物和分泌物，因此咳嗽症状缓解后应及时停药。
2.祛痰药：如果咳嗽伴有咳痰，可使用氨溴索、溴己新等祛痰药，以促进痰液排出。
3.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如肺炎、扁桃体炎等，可能需要使用抗生素治疗。但抗生素应在医生的指导下使用，避免滥用。
4.抗组胺药：对于过敏引起的咳嗽，可使用氯雷他定、西替利嗪等抗组胺药。
5.糖皮质激素：对于气道炎症引起的咳嗽，可使用泼尼松、地塞米松等糖皮质激素。
需要注意的是，以上药物均应在医生的指导下使用，根据具体情况选择合适的药物和剂量。此外，还应注意休息、多喝水、避免吸烟等刺激性物质，有助于缓解咳嗽症状。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，对于儿童、孕妇、老年人等特殊人群，用药更需谨慎，应在医生的指导下使用。