补牙一个月后牙龈肿痛，可能与以下因素有关。
1.补牙材料刺激：补牙后，牙龈可能对补牙材料中的某些成分产生过敏反应，导致牙龈肿痛。
2.感染：补牙后，如果口腔卫生不佳，食物残渣等容易在牙缝中滋生细菌，引起感染，导致牙龈肿痛。
3.牙根尖周炎：如果补牙前牙齿的牙髓已经受到感染，补牙后可能会发展为牙根尖周炎，从而引起牙龈肿痛。
4.其他：补牙后，牙齿可能会出现咬合问题，导致牙龈受到过度的压力，也可能引起肿痛。
针对这种情况，可以采取以下措施。
1.保持口腔卫生：使用软毛牙刷和含氟牙膏刷牙，每天早晚各一次，饭后漱口，保持口腔清洁。
2.使用药物：可以在医生的指导下使用一些药物，如抗生素、止痛药等，以缓解牙龈肿痛的症状。
3.就医治疗：如果牙龈肿痛症状持续不缓解或加重，应及时就医。医生可能会进行口腔检查，确定病因，并采取相应的治疗措施，如洗牙、根管治疗等。
此外，在补牙后的一段时间内，应注意以下事项。
1.避免用患侧咀嚼食物，以免加重牙龈肿痛。
2.避免食用辛辣、刺激性食物，以及过于坚硬的食物，以免刺激牙龈。
3.按照医生的建议定期复诊，检查牙齿的情况。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，如果对牙龈肿痛的原因和处理方法有疑问，应及时咨询医生，以便获得更专业的建议和治疗。