宝宝一睡觉就咳嗽可能由多种原因引起，以下是具体的缓解办法：
一、如果咳嗽特别频繁，可将宝宝唤醒并给予适量水，以保证咽部及呼吸有足够水分，这样有助于咳嗽的缓解。因为宝宝咳嗽频繁可能会导致咽部干燥，适量饮水能湿润咽部，减少因干燥引发的咳嗽。
二、可以给宝宝喂1-2次化痰止咳药，比如氨溴特罗口服液。氨溴特罗口服液能起到化痰止咳的作用，帮助宝宝缓解咳嗽症状。
三、可以在咳嗽期间进行雾化吸入治疗，如使用布地奈德雾化液，或者根据是否有喘促、痰多等情况再添加其他药物共同进行雾化吸入治疗。雾化吸入能迅速作用于气道，缓解咽喉部痰干、黏的状态，有利于痰液排出和咳嗽缓解。同时家长可以配合给宝宝进行翻身扣背，从下向上、从两侧肺底向肺尖敲后背，这样也有利于痰液排出。(1)布地奈德雾化液可以减轻气道炎症。(2)根据具体情况添加其他药物能更有针对性地缓解症状。(3)翻身扣背的正确操作有助于痰液松动并排出。
总之，当宝宝睡觉时咳嗽，家长可根据具体情况采取上述方法进行缓解和处理，若咳嗽持续不缓解或出现其他异常情况，应及时就医。