胳膊和小腿发痒，其原因可能包括汗液刺激、皮肤干燥以及荨麻疹等。
一、汗液刺激：在夏天，天气通常较为炎热，这会致使胳膊和小腿大量分泌汗液。倘若汗液长时间停留在皮肤表面，由于汗液中含有一些杂质，这些杂质会对皮肤产生一定的刺激，进而引发胳膊和小腿发痒的现象。
二、皮肤干燥：夏天温度上升后，空气湿度往往会随之降低，这样就容易导致皮肤上的水分流失。比如长时间使用空调，或者长时间面对电脑等情况，都会使皮肤干燥程度加重，从而出现胳膊和小腿发痒的症状。
三、荨麻疹：荨麻疹的产生原因较为复杂，会受到诸多方面因素的影响，比如食物及添加剂过敏、环境过敏、药物过敏等。如果是因为荨麻疹导致皮肤红肿瘙痒的症状，那就会出现胳膊和小腿发痒的情况。
总之，当出现胳膊和小腿发痒的状况时，应尽快前往医院就诊，明确具体病因后给予针对性的治疗。