儿童发烧37.5°C时，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的情况：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，没有其他不适症状，可以先在家观察，注意给孩子多喝水，多休息。
2.松解衣物：不要给孩子穿过多的衣物，以免影响散热。
3.物理降温：可以用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
4.监测体温：每1-2小时测量一次体温，观察体温的变化情况。
5.避免捂汗：不要给孩子捂汗，这样可能会导致体温过高，甚至引起热性惊厥。
6.饮食清淡：给孩子吃一些清淡、易消化的食物，避免吃辛辣、油腻、刺激性的食物。
需要注意的是，如果孩子发烧持续不退，或者出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等症状，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。另外，不建议家长自行给孩子使用退烧药，尤其是含有阿司匹林、对乙酰氨基酚等成分的退烧药，以免引起不良反应。如果孩子有高热惊厥史，在体温超过38°C时，可以在医生的指导下使用退烧药。