三个月的宝宝咳嗽，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背可以促进宝宝肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，从而减轻呼吸道感染的症状。
3.补充水分：多喝水可以帮助稀释痰液，缓解咳嗽。如果宝宝已经添加了辅食，可以适当给宝宝喝一些梨水、苹果水等。
4.调整饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应该注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果宝宝是配方奶喂养，可以适当调整奶粉的浓度。
5.就医治疗：如果宝宝咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸急促等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，在给宝宝使用任何药物之前，都应该先咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如果症状加重或出现其他异常情况，应及时就医。