三个月的宝宝咳嗽，可能是由多种原因引起的，以下是一些建议：
1.观察咳嗽的频率和强度：如果咳嗽不频繁，不影响宝宝的睡眠和进食，可能是正常的生理现象，如空气干燥、吞咽口水等引起的咳嗽。但如果咳嗽频繁、剧烈，或伴有其他症状，如发热、呼吸急促、喘息等，可能是疾病引起的，需要及时就医。
2.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.给宝宝多喝水：可以帮助缓解喉咙不适，但不要过度喂养，以免引起呕吐。
4.轻拍宝宝的背部：有助于促进痰液排出，但要注意手法轻柔。
5.避免接触过敏原：如果宝宝咳嗽与过敏有关，应尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。
6.就医：如果宝宝咳嗽持续时间较长、伴有其他症状或病情加重，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，三个月的宝宝咳嗽，家长不要自行给宝宝使用药物，尤其是抗生素。因为咳嗽可能是由病毒感染引起的，使用抗生素不仅无效，还可能导致耐药性等问题。在医生的指导下使用药物，可以保证用药的安全和有效性。