儿童发烧且眼睛红，可能由以下原因引起：
1.感染：如病毒、细菌、支原体等感染，可导致呼吸道炎症，进而引起眼部炎症，出现眼红、发烧等症状。
2.过敏：儿童对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，可引起过敏反应，导致眼睛红、痒、流泪等症状，同时可能伴有发烧。
3.眼部疾病：如结膜炎、角膜炎等，可导致眼睛红肿、疼痛、分泌物增多等症状，同时可能伴有发烧。
4.全身性疾病：某些全身性疾病，如川崎病、猩红热等，可导致全身炎症反应，眼部也可出现炎症，出现眼红、发烧等症状。
针对儿童发烧且眼睛红的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：密切关注孩子的体温变化，如果体温超过38.5℃，可使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，同时配合物理降温，如温水擦浴、冷敷等。
2.观察症状：注意观察孩子的眼睛症状，如眼红、分泌物、疼痛等情况，以及其他伴随症状，如咳嗽、流鼻涕、皮疹等。
3.保持眼部清洁：用温水清洗孩子的眼睛，去除分泌物，但不要揉搓眼睛。
4.就医：如果孩子的症状持续不缓解或加重，或出现其他异常症状，应及时就医，进行相关检查和治疗。医生可能会根据具体情况进行血常规、C反应蛋白等检查，以明确病因，并给予相应的治疗。
5.注意休息：让孩子多休息，避免过度用眼。
6.饮食调整：给予孩子易消化、富含营养的食物，多喝水，以促进恢复。
需要注意的是，以上建议仅供参考。如果孩子的症状持续不缓解或出现其他异常情况，应及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗。同时，在疫情期间，就医时应注意做好个人防护，避免交叉感染。