儿童发烧伴眼睛发红可能由多种原因引起，以下是一些可能的情况：
1.感染：病毒、细菌或其他病原体感染是导致儿童发烧和眼睛发红的常见原因。例如，感冒、流感、麻疹、猩红热等都可能引起这些症状。
2.眼部感染：结膜炎（红眼病）、角膜炎等眼部感染也会导致眼睛发红和发烧。
3.过敏：过敏反应可以引起眼睛发红和发烧，例如对花粉、灰尘、宠物毛发等过敏。
4.免疫系统问题：某些自身免疫性疾病或免疫缺陷疾病可能导致发烧和眼部炎症。
5.其他原因：川崎病、幼年特发性关节炎等疾病也可能引起类似症状。
如果孩子出现发烧伴眼睛发红的情况，家长应该采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，并记录下来。
2.观察症状：注意观察孩子的其他症状，如咳嗽、流鼻涕、喉咙痛、皮疹等。
3.保持水分摄入：确保孩子喝足够的水，以防止脱水。
4.就医咨询：如果孩子的症状持续或加重，或者出现其他异常情况，应及时带孩子去看医生。医生会进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定病因并制定合适的治疗方案。
5.遵循医生的建议：医生可能会开处方药物，如退烧药、抗生素（如果有感染）等。家长应按照医生的指示给孩子用药，并注意用药的剂量和时间。
6.注意休息：让孩子多休息，避免过度活动。
7.保持眼部清洁：用温水轻轻清洗孩子的眼睛，避免揉搓。
8.避免传染：如果孩子的病情是由感染引起的，要注意隔离，避免传染给其他孩子或家庭成员。
需要注意的是，不同原因引起的发烧伴眼睛发红可能需要不同的治疗方法。因此，最好在医生的指导下进行诊断和治疗。此外，如果孩子有任何过敏史或其他健康问题，应提前告知医生。