手被打淤青后，可以采取以下措施：
1.冷敷：在受伤后的24-48小时内，用冰袋或冷毛巾敷在淤青处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
2.抬高患肢：将受伤的手抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
3.压迫包扎：用弹性绷带包扎受伤的手，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可以提供一定的支撑和减轻肿胀。
4.药物治疗：可以在医生的指导下使用一些药物，如非甾体抗炎药（如布洛芬）或活血化瘀的中药，以缓解疼痛和促进恢复。
5.观察症状：如果淤青伴有疼痛加剧、肿胀明显、手指活动受限或出现其他异常症状，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果受伤严重，如出现骨折、神经损伤或其他严重并发症，应及时就医，接受专业的诊断和治疗。
此外，在受伤后的恢复期间，应避免过度使用受伤的手，保持手部休息，避免受伤部位受到进一步的伤害。同时，注意观察淤青的变化，如果症状持续不缓解或加重，应及时复诊。