孩子一感冒就咳嗽的原因包括以下方面：
一、咽炎：多数由细菌引起，但往往是多种因素综合作用的结果。患儿会有咽部不适、干燥、有异物感、瘙痒等症状，若小孩患有咽炎，常会出现咳嗽、声音沙哑的情况，尤其在哭闹后更为明显。这种情况需要到耳鼻喉科做详细检查。
二、支气管炎：这是常见疾病，1岁以下儿童较为多见，通常伴有咳嗽、发烧、食欲不振，严重时会呕吐，也可能伴有咳喘。
三、气管炎：早期症状与感冒类似，如打喷嚏、发烧、流鼻涕、咽干咽痛等，一般从轻微干咳发展至咳嗽痰多，甚至咳出黄脓痰。
四、过敏：由过敏引发的咳嗽，以儿童剧烈、持续或反复咳嗽为特点，夜间咳嗽较为严重，痰液稀薄、呼吸短促。
五、免疫功能低下：儿童6个月内受母体抗体保护，6个月后母体抗体逐渐下降，自身抗体免疫不完善，免疫功能低下，易导致患儿出现感冒、咳嗽。免疫功能低下包括体液免疫功能和细胞免疫功能低下。特别是免疫缺陷患儿，应引起家长高度重视。建议及时就医进行相关治疗，以免延误病情。
所以，对于孩子一感冒就咳嗽的问题，不能简单地认为都是气管炎，而要到医院进行辨证治疗，否则可能发展为慢性支气管炎、哮喘等。很多家长在小孩咳嗽时随意使用止咳药物，这样会影响疾病的诊断，还可能加重病情，因此，及时带孩子看医生才是正确的做法。
总结：孩子感冒后咳嗽的原因多样，需仔细辨别，不能一概而论，且不可随意用药，应及时就医诊断和治疗，以免病情恶化。