小孩子一感冒就咳嗽，可能与以下原因有关：
1.上呼吸道感染：小孩子的呼吸道比较狭窄，黏膜柔嫩，血管丰富，容易受到感染。感冒时，病毒或细菌会引起上呼吸道炎症，导致咳嗽。
2.鼻后滴注综合征：小孩子的鼻腔和喉咙之间有一条通道，叫做鼻咽部。如果感冒导致鼻腔分泌物增多，分泌物可能会倒流到喉咙，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
3.气道高反应性：小孩子的气道比较敏感，容易对刺激物产生反应。感冒时，气道可能会处于高反应状态，对冷空气、异味、烟雾等刺激物更加敏感，从而引起咳嗽。
4.免疫功能不完善：小孩子的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染的影响。感冒时，免疫系统会启动防御机制，产生炎症反应，包括咳嗽。
5.其他因素：除了上述原因外，小孩子一感冒就咳嗽还可能与过敏、气道异物、胃食管反流等因素有关。
需要注意的是，如果小孩子感冒后咳嗽持续时间较长、咳嗽剧烈、伴有喘息、呼吸困难等症状，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。同时，家长应注意保持室内空气流通，保持适当的湿度和温度，避免孩子接触过敏原，鼓励孩子多喝水，注意休息，有助于促进病情恢复。