小孩子一感冒就咳嗽，可能是上呼吸道感染、下呼吸道感染、咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病、其他因素等原因所致，可以通过一般治疗、药物治疗等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.上呼吸道感染：当孩子的鼻、咽、喉部受到病毒或细菌感染时，可能会导致上呼吸道感染，从而出现咳嗽的症状。
2.下呼吸道感染：如果上呼吸道感染没有得到及时治疗，可能会向下蔓延，引起支气管炎或肺炎，导致咳嗽加剧。
3.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为慢性咳嗽，通常在夜间或清晨发作，运动后加重。
4.胃食管反流病：孩子的胃酸反流到食管和喉部时，可能会刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
5.其他因素：如气道异物、过敏等也可能导致孩子一感冒就咳嗽。
患者在治疗期间需要注意休息，多喝水，保持室内空气流通。可适当食用梨、枇杷、百合等润肺止咳的食物，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品、冷饮等。