手掌皮下出现红点的原因包括外伤、血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等。具体如下：
一、外伤：手掌遭受挤压、摩擦等情况后，易致使皮下毛细血管破裂，血液在皮下积聚，从而导致手掌皮下有红点出现。针对这种情况，可使用如维生素C、曲克芦丁、云南白药等药物来进行治疗。
二、血小板减少性紫癜：这是一种以血小板减少引起皮肤、黏膜出血为特点的出血性疾病。患者往往会有皮肤及黏膜瘀点、紫癜、瘀斑，以及外伤后出血不止，还有鼻出血、牙龈出血等表现。所以手掌皮下红点可能是由血小板减少性紫癜引起。治疗上患者可在医生指导下使用丙种球蛋白、甲泼尼龙、地塞米松等药物。
三、过敏性紫癜：它是常见的血管变态反应性疾病。因机体对某些致敏物质产生变态反应，使血液溢于皮肤、黏膜之下，形成瘀点和瘀斑，同时还可能有关节肿痛、腹痛、便血、血尿、蛋白尿等症状。因此手掌皮下红点也可能是过敏性紫癜所致。患者可在医生指导下应用马来酸氯苯那敏、阿司咪唑、氯雷他定等药物进行治疗。
总之，当发现手掌皮下出现红点时，要结合具体情况来明确原因，并采取相应的治疗措施。