儿童牙龈出现脓包的处理方法主要有以下几种：
一、如果是进食不适导致的牙龈炎，那么要保证局部的清洁卫生。每天都应该使用牙线和牙刷来仔细清洁口腔，通过这种方式可以有效去除口腔中的食物残渣等，保持牙龈的洁净状态，从而有利于牙龈炎的恢复，避免脓包的进一步发展。
二、对于由牙齿缺损、龋齿、牙根发炎所引起的情况，则需要进行对症治疗。比如可以采取根管治疗的方法，通过清除根管内的感染物质并进行严密充填，来消除炎症。而在一些严重的情况下，可能还需要拔牙，以彻底解决问题，防止脓包的反复发作。
三、要是由上下牙齿咬合创伤导致牙周组织创伤而引起的，此时就需要调整牙齿的咬合关系。通过专业的手段来使牙齿的咬合达到较为理想的状态，减少对牙周组织的不良刺激，从而有助于牙周组织的恢复和脓包的消退。
总之，当儿童牙龈出现脓包时，要根据具体的病因采取针对性的处理措施，以保障儿童的口腔健康。同时，家长应关注儿童的口腔状况，一旦发现异常及时就医。