宝宝发热手脚冷可能由末梢循环不足、周围温度偏低、神经系统尚未发育完善等原因导致，具体如下：
一、末梢循环不足：宝宝发热时可能会对血液循环产生一定影响，致使末梢血液循环量不足，进而引起皮肤温度降低。对此可通过温水泡手或泡脚来促进机体血液循环。
二、周围温度偏低：若居住环境温度较低，加上宝宝发热时衣物穿得较少，四肢受到冷风刺激，就会使皮肤温度下降。这时可以多喝温水，以促进机体新陈代谢。
三、神经系统尚未发育完善：发热会对神经系统造成刺激，引发血管异常收缩，导致四肢末端的毛细血管痉挛，从而造成皮肤冰凉。
此外，还可能因体温持续上升、感染程度较为严重或合并有低血糖等原因引起。此时需要及时前往正规医院完善相关检查。可在医生指导下使用酒精、温热毛巾进行物理降温，而当体温在38.5℃以上时，可在医生指导下服用对乙酰氨基酚滴剂、布洛芬颗粒等药物进行退热治疗。
总结：宝宝发热手脚冷的原因多样，包括末梢循环不足、周围温度偏低、神经系统尚未发育完善等，还可能有其他因素，要根据具体情况采取相应措施，如物理降温、药物退热等，必要时就医检查。