宝宝发热手脚冷可能由末梢循环不足、周围温度偏低、神经系统尚未发育完善等原因导致，需针对具体情况妥善处理，避免病情加重。以下是详细说明：
一、末梢循环不足：这主要是因为宝宝发热时会对血液循环产生影响，使末梢血液循环量下降，进而造成皮肤温度降低。对此，可以用温水泡手或泡脚，以此来促进机体血液循环。
二、周围温度偏低：倘若宝宝居住的环境温度较低，且发热时衣物穿着较少，四肢受到冷风刺激，就会使皮肤温度下降。此时可以多喝温水，有助于促进机体新陈代谢。
三、神经系统尚未发育完善：发热会对神经系统产生刺激，引起血管异常收缩，导致四肢末端的毛细血管痉挛，从而让皮肤冰凉。此外，还有可能是体温持续上升、感染程度较为严重或合并有低血糖等原因引起的，需要及时到正规医院完善相关检查。治疗方面，可在医生指导下使用酒精、温热毛巾进行物理降温，而当体温在38.5℃以上时，可遵医嘱服用对乙酰氨基酚滴剂、布洛芬颗粒等药物进行退热治疗。
总结：宝宝发热手脚冷有多种原因，需准确判断并采取适宜措施，必要时应及时就医检查和治疗，以保障宝宝健康。