孩子发烧39°C，但是不咳嗽、不流鼻涕，可能是由以下原因引起的：
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的发疹性传染病，可能会突然高热，体温在数小时内可升至39℃-40℃，一般发热持续3-5天后体温骤退，同时或稍后出疹，皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部及上肢，皮疹消退后不留痕迹。
2.上呼吸道感染：上呼吸道感染可能会出现发热症状，但不一定会出现咳嗽、流涕等症状。
3.其他感染性疾病：如肺炎、脑炎、脑膜炎等也可能会出现发热症状，但具体症状因感染部位和病原体不同而有所差异。
4.药物热：孩子在服用某些药物后，可能会出现药物热，表现为发热，但没有其他症状。
5.其他原因：如川崎病、幼年类风湿性关节炎等也可能会出现发热症状。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
1.给孩子多喝水，以补充因发热导致的水分流失。
2.给孩子松解衣物，以促进散热。
3.密切观察孩子的精神状态、呼吸情况等，如果孩子出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
4.可以给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚，但要注意按照说明书的剂量使用。
5.如果孩子持续发热或出现其他异常症状，应及时就医，进行相关检查，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。