乙肝E抗体和核心抗体阳性是否严重需依据引发原因综合判断。
一、可能不严重：若身体感染乙型肝炎病毒处于恢复期，且体内已形成足够抗体，进行乙肝两对半检查时可能呈现阳性。此时患者应定期到医院复查，日常护理要注意尽量保持清淡饮食，避免食用刺激性食物。
二、可能比较严重：若自身身体素质较弱，导致身体受到乙型肝炎病毒感染且处于发病期，乙肝两对半检查也会出现阳性结果。若未及时有效治疗，会损伤肝脏等功能，影响肝脏正常运转。此外，人体处于感染状态还可能出现交叉传染情况，给身体带来一定损害。患者需遵医嘱使用抗病毒药物如富马酸丙酚替诺福韦片、恩替卡韦分散片等进行治疗，同时可配合使用复方甘草酸苷片、水飞蓟宾胶囊等药物进行保肝治疗。日常生活中要合理安排饮食，尽量食用易消化食物，避免刺激性食物。
总之，乙肝E抗体和核心抗体阳性的严重程度取决于具体情况，需要综合分析判断，并采取相应的治疗和护理措施。