一只眼睛流泪，另一只眼睛不流泪，可能与以下原因有关。
1.眼部刺激：
异物：眼睛内进入异物，如灰尘、毛发等，会刺激眼睛流泪。通常情况下，泪水会将异物冲出。
感染：眼睛感染，如结膜炎、角膜炎等，会导致眼部炎症，刺激泪腺分泌增加，引起流泪。
过敏：对某些物质过敏，如花粉、灰尘等，会引起过敏反应，导致眼睛流泪、红肿、瘙痒等症状。
2.眼部疾病：
泪道阻塞：泪道狭窄或堵塞，会导致泪液无法正常排出，积聚在眼睛内，引起流泪。
泪囊炎：泪囊炎是由于泪囊感染引起的炎症，会导致泪液分泌过多，同时伴有眼部红肿、疼痛等症状。
眼部损伤：眼部受到外伤或手术等刺激，可能导致泪腺或泪道损伤，引起流泪。
3.神经系统问题：
面神经麻痹：面神经受损，会导致面部肌肉瘫痪，包括控制泪腺分泌的肌肉，从而引起单侧眼睛流泪。
三叉神经痛：三叉神经痛发作时，可能会引起眼部疼痛和流泪。
4.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、抗组胺药等，可能会导致眼睛流泪。
5.其他原因：
环境因素：干燥、多风的环境，或长时间使用电脑、手机等，可能导致眼睛干涩、疲劳，引起流泪。
全身性疾病：某些全身性疾病，如糖尿病、高血压等，可能会影响眼部血管和神经，导致眼睛流泪。
如果出现一只眼睛流泪，另一只眼睛不流泪的情况，建议及时就医，进行详细的眼部检查和相关检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意眼部卫生，避免揉眼，避免长时间用眼，保持充足的睡眠。