3岁孩子咳嗽不停通常是由肺炎、支气管炎等疾病引起，一般需通过服用药物来治疗。
一、肺炎：多因3岁孩子感染病菌所致，和平时对孩子护理不到位有较大关系。患病后会出现咳嗽不停、咳痰、胸痛等症状。如果是病毒感染引发，一般可服用利巴韦林颗粒、阿昔洛韦片等药物；若是细菌感染导致，则通常需服用头孢克洛分散片、头孢地尼分散片等药物进行治疗。
二、支气管炎：可能是孩子感染病菌引起，也可能是受到冷空气、粉尘等刺激导致。患病后会有咳嗽不停、胸闷、胸痛等表现。一般可服用阿莫西林胶囊、氢溴酸右美沙芬片等药物进行治疗。
建议3岁孩子在疾病治疗期间多吃新鲜蔬菜和水果，出门时家长要做好孩子的保暖工作。
总之，3岁孩子持续咳嗽可能是肺炎或支气管炎等病，要明确病因后对症用药治疗，同时要注意孩子治疗期间的饮食和保暖。