小孩持续高烧39度、40度不退，可能是风寒感冒引起，也可能是存在病毒或炎症感染。对此要及时进行处理，可采取以下方法：
一、退烧药物：孩子高烧达39度、40度，需及时用退烧药物来降温。比如可选择对乙酰氨基酚或布洛芬混悬液，这些退烧药具备解热镇痛的作用，是相对安全且能快速起效的退烧药。
1.对乙酰氨基酚：能有效缓解发热和疼痛。
2.布洛芬混悬液：对于高热有较好的退热效果。
二、物理降温：孩子服用退烧药物后，还应配合物理降温措施。
1.使用退烧贴：可将退烧贴贴在孩子额头。
2.冰袋冷敷：用冰袋敷在孩子额头，保持5-10分钟更换一次。
3.酒精擦拭：将酒精涂抹在孩子腋窝、太阳穴、脚心等部位，酒精可发挥降热功效。
4.温水泡浴：让孩子在37度的温水中泡浴以实现降温。
三、及时就医：若药物结合物理降温仍无法使高烧退下，为防止孩子出现抽搐、晕厥等严重后果，家长必须尽快带孩子前往医院进行相应检查，然后由医生给予孩子静脉输入药物进行退烧。
总之，当小孩出现高烧不退的情况时，要综合运用这些方法来应对，以保障孩子的健康和安全。