发烧时手脚冰凉，可能与体温上升期的体温调节有关，也可能是感染严重、服用某些药物等原因引起。具体如下：
1.体温上升期：在体温上升阶段，身体会通过收缩皮肤血管、减少皮肤血流等方式来减少散热，从而导致手脚冰凉。此时，虽然身体内部温度已经升高，但皮肤表面的温度可能仍然较低。
2.感染严重：如果感染非常严重，身体可能会出现炎症反应，导致体温调节失衡，从而引起手脚冰凉。
3.服用某些药物：某些药物，如退烧药、抗生素等，可能会影响体温调节，导致手脚冰凉。
此外，一些其他健康问题也可能导致发烧时手脚冰凉，如贫血、低血糖、心脏疾病等。如果发烧时手脚冰凉的情况持续较长时间或伴随其他不适症状，建议及时就医，进行详细的身体检查和诊断，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。