孩子早上咳嗽厉害可能由多种原因引起，如感冒、支气管感染、咳嗽变异性哮喘、鼻后滴漏综合症等，其治疗需依据具体病因确定。
一、感冒：若孩子早上咳嗽厉害是感冒导致，那么建议孩子多喝水，避免食用辛辣刺激性食物。可口服止咳糖浆、鲜竹沥等药物，以帮助缓解咳嗽症状。
二、支气管感染：若是支气管感染造成孩子早上咳嗽厉害，建议到医院进行拍片检查以明确诊断。对于轻微感染，可服用一些消炎药，或者使用鲜竹沥口服液、小儿麻甘颗粒等药物进行治疗；而如果感染比较严重，则可能需要通过静脉输液来进行医治。
三、咳嗽变异性哮喘：若孩子早上咳嗽厉害且只是单纯干咳，可能是气道高反应引发的，也就是咳嗽变异性哮喘。针对这种疾病，主要采用药物治疗，可口服一些平喘药物，如复方甲氧那明胶囊、氨溴特罗口服溶液、氨茶碱片等。
四、鼻后滴漏综合症：假如孩子早上咳嗽厉害且伴有咳痰，可能是鼻咽部的炎症导致，比如鼻后滴漏综合症。在此种情况下，可以使用糖皮质激素、第二代抗组胺药以及一些抗生素进行治疗。
总之，孩子早上咳嗽厉害的原因多样，要明确具体病因后采取针对性的治疗措施。