儿童在秋冬季咳嗽的处理方法需依据具体导致咳嗽的原因来选择。常见原因涵盖空气干燥、上呼吸道感染以及过敏等，可通过如下方式缓解：
一、多喝水：秋冬季节气候偏干燥，北方冬季还有暖气，这会让空气更为干燥，而干燥空气会刺激呼吸道黏膜进而引发咳嗽。所以在秋冬季节咳嗽时，要大量补水，可以多饮用温白开水以滋润咽喉部黏膜，从而减轻症状，但不建议喝含糖饮料。
二、口服药物：
1.秋冬季节天气寒冷，容易因受凉而出现上呼吸道感染，表现出咳嗽、咳痰等症状。对此一方面要注意保暖，不能穿得过少，同时要避免处于风口，风大时可为其佩戴口罩。建议明确上呼吸道感染的病原体，如果是病毒感染则需对症治疗，可饮用止咳化痰的糖浆进行医治，如美敏伪麻溶液等；
2.如果是细菌感染所致，可应用口服的抗生素，如青霉素、头孢呋辛等进行抗感染治疗，通常能较快缓解咳嗽症状。
三、雾化吸入：秋冬季节空气污染相对严重，容易对呼吸道造成刺激，若儿童是过敏体质，气道较为敏感，此时就容易引发过敏性咳嗽。针对这种情况，可以进行雾化吸入治疗，比如使用沙丁胺醇、氨茶碱等，以降低气道敏感性，进而缓解咳嗽症状。
在咳嗽时还需注意饮食清淡，避免进食辛辣、刺激性食物以免刺激呼吸道加重症状。可适当食用雪梨、枇杷等具有化痰润肺功效的水果，并且要规律作息、避免熬夜，以提升机体免疫力。
总之，对于儿童秋冬季咳嗽，要根据具体病因选择合适的处理方法，同时注意相关的饮食和生活调理。