以下是十一个月宝宝反复发烧的应对办法：
一、物理降温：通常可采用冷毛巾、冰袋等低温物品敷于宝宝额头，也可用温水擦拭其身体来帮助散热。
1.用冷毛巾或冰袋敷额头，这能直接降低头部温度，缓解不适感。
2.温水擦拭身体，比如擦拭颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位，可促进热量散发。
二、退烧药：要是宝宝反复发烧，然而饮食和精神状态正常，仅体温在38.5℃及以上，应及时让宝宝服用布洛芬等退烧药物，同时要多喝水。
1.当体温达到一定高度时，退烧药能帮助快速降低体温，减轻宝宝的不适。
2.多喝水可以补充水分，防止因发烧导致的脱水，也有助于散热。
三、抗感染药物治疗：治疗需要依据病原体进行抗病原体治疗，比如由细菌感染引起的发烧，患者可在医生指导下使用抗菌药物如头孢类药物进行治疗。若病情较为严重，则需前往医院进行就诊处理。
1.明确病原体很关键，这样才能精准选择合适的抗感染药物。
2.病情严重时医院有更专业的设备和医护人员来处理复杂情况。
总之，当十一个月宝宝出现反复发烧时，可根据具体情况选择上述合适的方法进行处理，同时密切关注宝宝状态，必要时及时就医。