小孩早晨咳嗽白天不咳嗽可能由以下原因引起，治疗方法也各有不同：
一、慢性过敏性咳嗽：
1.原因：主要是患者在日常生活中接触到刺激性气味等过敏原而引发咳嗽。
2.治疗：平时要戴好口罩，尽可能远离过敏原。同时可口服孟鲁司特钠片、盐酸左西替利嗪片、复方甘草酸苷片来进行治疗。孟鲁司特钠片可改善气道炎症，盐酸左西替利嗪片能缓解过敏症状，复方甘草酸苷片有一定的抗炎和免疫调节作用。
二、鼻后滴漏综合征：
1.原因：这是导致慢性咳嗽的常见病因，其表现有鼻塞、慢性咳嗽咳痰、鼻腔分泌物增多以及鼻后鼻黏液附着等症状。
2.治疗：可通过口服桉柠蒎肠溶软胶囊来促进鼻腔分泌物排出，以及孟鲁司特钠片来减轻症状。
三、儿童鼻窦炎：
1.原因：多因感冒病毒侵袭鼻窦造成，主要症状包括咳嗽、头痛、鼻塞、流鼻涕，严重时还可能出现身体发热。
2.治疗：可口服阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂、鼻渊舒口服液等药物，病情严重时可考虑手术治疗。阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂能起到抗菌消炎的作用，鼻渊舒口服液有助于缓解鼻部不适。
总之，小孩出现早晨咳嗽白天不咳嗽的情况，要及时明确原因，然后针对具体病因采取相应的治疗措施，以促进孩子的康复。同时，在治疗过程中要密切观察孩子的病情变化，如有异常应及时就医。