手指肿胀可能由多种原因引起，以下是一些常见的病因和相应的就诊科室：
1.感染：如甲沟炎、指头炎等，可导致手指肿胀、疼痛。此类情况需要挂普外科或皮肤科进行治疗。
甲沟炎：多因甲沟及其附近组织刺伤、擦伤、嵌甲或拔“倒皮刺”后造成。感染初起时，指甲根部红肿、剧烈疼痛，以后逐渐化脓，脓液自甲沟一侧蔓延到甲根部的皮下及对侧甲沟，形成半环形脓肿。
指头炎：多由刺伤引起，亦可由指尖受重物压迫、碰撞等损伤而发病。初起时指尖有针刺样疼痛，以后逐渐加剧，局部肿胀、发红，有跳痛，手下垂时疼痛尤剧，多伴有发热、头痛、全身不适等症状。
2.关节炎：如类风湿关节炎、骨关节炎等，可引起手指关节肿胀、疼痛、畸形等。此类情况需要挂风湿免疫科进行治疗。
类风湿关节炎：是一种病因未明的慢性、以炎性滑膜炎为主的系统性疾病。其特征是手、足小关节的多关节、对称性、侵袭性关节炎症，经常伴有关节外器官受累及血清类风湿因子阳性，可以导致关节畸形及功能丧失。
骨关节炎：又称退行性关节炎、骨关节病、增生性关节炎、肥大性关节炎，是一种退行性病变，系由于增龄、肥胖、劳损、创伤、关节先天性异常、关节畸形等诸多因素引起的关节软骨退化损伤、关节边缘和软骨下骨反应性增生。
3.外伤：手指受到挤压、碰撞等外伤时，可导致局部肿胀、疼痛。此类情况需要挂骨科进行治疗。
4.其他：如系统性红斑狼疮、雷诺病等也可引起手指肿胀。此时需要挂相应科室进行治疗，如风湿免疫科、皮肤科等。
总之，手指肿胀的原因较为复杂，需要根据具体情况进行分析和诊断。如果手指肿胀持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。