三个月的宝宝咳嗽，可能是由多种原因引起的，以下是一些应对方法：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。每侧拍3~5分钟，每天拍2~3次。
3.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、生冷等刺激性食物；如果是配方奶喂养，可以适当减少奶量或稀释奶液，喂奶后及时拍嗝，避免呛咳。
4.补充水分：让宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽。
5.就医治疗：如果宝宝咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸急促等，应及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，三个月的宝宝身体抵抗力较弱，咳嗽容易引发肺炎等疾病，因此，如果家长发现宝宝咳嗽，应密切观察其症状变化，如有异常，及时就医。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、病史等情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。