三个月的宝宝咳嗽，可能是感冒、过敏、呼吸道感染等引起的。如果咳嗽不严重，可以先观察，适量喂水，保持室内空气湿润。如果咳嗽加重或持续时间较长，或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸急促等，应及时就医。以下是一些可能的治疗方法：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.补充水分：适量喂水可以帮助稀释痰液，缓解咳嗽。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背可以促进宝宝肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，从而缓解咳嗽。
4.就医治疗：如果咳嗽严重或持续时间较长，或伴有其他症状，应及时就医。医生可能会根据具体情况给予药物治疗，如止咳药、祛痰药等。在使用药物时，应遵循医生的建议，按照剂量和使用方法正确给药。
需要注意的是，三个月的宝宝咳嗽，家长应密切观察宝宝的病情变化，如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。同时，应避免给宝宝使用过多的药物，尤其是抗生素，以免引起不良反应。