被家猫抓伤出血后是否需要打针，取决于以下几个因素：
1.猫的健康状况：如果家猫按时接种了疫苗，并且近期没有与其他动物接触过，那么感染狂犬病的风险相对较低。但如果猫有异常行为、疑似患病或来源不明，那么打针的必要性就会增加。
2.伤口的严重程度：抓伤的深度、出血情况以及伤口的位置也会影响决策。如果伤口较小且浅表，通常只需要清洁和消毒即可。但如果伤口较深或大量出血，打针的可能性就更大。
3.个人免疫状况：某些人群，如免疫系统较弱的人（如接受免疫抑制治疗的患者）或老年人，可能需要更积极的预防措施。
基于以上因素，一般建议采取以下步骤：
1.立即清洗伤口：用肥皂和水冲洗伤口至少15分钟，以去除可能存在的病毒。
2.消毒伤口：用碘酒或酒精消毒伤口。
3.观察猫的行为：在接下来的10天内，密切观察猫的健康状况。如果猫出现异常行为，如攻击性增加、流涎、吞咽困难等，应立即就医。
4.考虑打针：如果猫的健康状况不确定、伤口较严重或个人属于高危人群，医生可能会建议接种狂犬病疫苗和破伤风疫苗。
需要注意的是，预防狂犬病的最佳方法是给家猫定期接种疫苗，并避免与其他患病动物接触。此外，被动物抓伤后，应尽快就医，遵循医生的建议进行处理。如果对打针的必要性有任何疑虑，应与医生进行充分的沟通。