大人久咳不愈且有痰，原因主要有以下几点：一是感染后的咳嗽，治疗周期长，可考虑中药调理；二是抗菌药物不敏感，未覆盖病原体，需完善痰培养或取肺泡灌洗液以明确病原体并对症治疗；三是过敏性咳嗽，可采用抗过敏药物，必要时吸入糖皮质激素；四是痰多可进行雾化祛痰。
一、感染后的咳嗽：感染后咳嗽可能会持续较长时间。这是因为呼吸道在感染过程中受到损伤，恢复需要一个过程。中药在调理这类咳嗽方面可能具有一定优势。通过中药的作用，可以帮助缓解咳嗽症状，促进呼吸道的修复和恢复。
二、抗菌药物问题：如果选用的抗菌药物对病原体不敏感，那么就无法有效杀灭病原体，从而导致咳嗽难以治愈。完善痰培养或取肺泡灌洗液等检查，能够准确找出病原体的类型，然后针对性地选择有效的抗菌药物进行治疗，以提高治疗效果。
三、过敏性咳嗽：当存在过敏性因素时，可能引发过敏性咳嗽。此时明确诊断非常重要。一旦确定为过敏性咳嗽，使用抗过敏药物可以帮助减轻过敏反应，缓解咳嗽症状。在必要情况下，吸入糖皮质激素也是一种有效的治疗手段，能更好地控制炎症和咳嗽。
四、雾化祛痰：如果痰多，会影响咳嗽的恢复，也可能导致呼吸道堵塞等问题。雾化祛痰是一种有效的处理方法。通过雾化装置将祛痰药物变成微小颗粒，直接作用于呼吸道，促进痰液的稀释和排出，从而改善咳嗽症状。
总之，对于大人久咳不愈且有痰的情况，需要仔细分析原因，根据具体情况选择合适的治疗方法，包括中药调理、明确病原体并对症治疗、抗过敏治疗以及雾化祛痰等，以促进咳嗽症状的缓解和康复。